如圖，直線y=1/2x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上第一象限內(nèi)的一點，PB垂直x軸于B，三角形ABP的面積為9.
（1）求點P的坐標。
（2）設點R與點P在同一反比例函數(shù)圖像上，切點R在直線PB的右側(cè)。做PT垂直x軸于T，當三角形BRT與三角形AOC相似時，求點R的坐標。

正確答案： 1. 設P(a,b)
點在直線上所以b=1/2a+2;
△ABP面積為9所以1/2(a+4)b=9
解方程求出P(2,3)

2. 設P所在的反比例函數(shù)為y=k/x，(2,3)代入得k=6.設點R坐標為(p,q),則pq=6,
又由△BRT∽△CAO，得(p-2)/2=q/4或者(p-2)/4=q/2，即q=2p-4或者p=2q+2
代入pq=6,解得p=3,q=2,或者p=(√13)+1,q=[(√13)-1]/2.
∴R點坐標為(3，2）或者((√13)+1,[(√13)-1]/2). 源于查字典網(wǎng)