已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.(1)當(dāng)直線
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.(1)當(dāng)直線和橢圓有公共.
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.
(1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程。
正確答案： 1）把直線方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線有公共點(diǎn) 即方程有實(shí)數(shù)根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長(zhǎng) L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當(dāng)m=0時(shí)，弦長(zhǎng)最長(zhǎng)。即直線方程就是 y=x源于查字典網(wǎng)
(1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程。
正確答案： 1）把直線方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線有公共點(diǎn) 即方程有實(shí)數(shù)根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長(zhǎng) L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當(dāng)m=0時(shí)，弦長(zhǎng)最長(zhǎng)。即直線方程就是 y=x源于查字典網(wǎng)
